1+2+3+4+5+... = -1/12
+5
Fellowmenal
Jos Louarnig
Yendieufire
Findus2
Halecks
9 participants
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1+2+3+4+5+... = -1/12
preuve :
soit A = 1-1+1-1+1-1+...
donc
-A = -1+1-1+1-1+1-...
on a alors
1+(-A) = 1-1+1-1+1-1+...
ce qui est equivalent à
1-A = 1-1+1-1+1-1+...
1-A = A
1=A+A
1=2A
donc
A=1/2
soit B = 1-2+3-4+5-6+7
on a alors
A+B= (1+1)+(-1-2)+(1+3)+...
A+B= 2-3+4-5+6-7+...
donc
-1+A+B = -1+2-3+4-5+6-7+...
donc
-1+A+B = -B
on a donc :
-1+(1/2)+B = -B
-2B = -1+(1/2)
-2B = -1/2
donc
B = 1/4
soit C = 1+2+3+4+5+6+7+...
on sait que B= -1+2-3+4-5+6-7+...
donc
C-B=(1-1)+(2+2)+(3-3)+(4+4)+...
C-B = 4+8+12+16+...
donc
C-B = 4*(1+2+3+4+5+...)
C-B = 4*C
C-(1/4) = 4*C
on soustrait C des deux côtés
-(1/4) = 3*C
donc
C= -(1/4)/3
donc
C=-1/12
donc
1+2+3+4+5+...=-1/12
soit A = 1-1+1-1+1-1+...
donc
-A = -1+1-1+1-1+1-...
on a alors
1+(-A) = 1-1+1-1+1-1+...
ce qui est equivalent à
1-A = 1-1+1-1+1-1+...
1-A = A
1=A+A
1=2A
donc
A=1/2
soit B = 1-2+3-4+5-6+7
on a alors
A+B= (1+1)+(-1-2)+(1+3)+...
A+B= 2-3+4-5+6-7+...
donc
-1+A+B = -1+2-3+4-5+6-7+...
donc
-1+A+B = -B
on a donc :
-1+(1/2)+B = -B
-2B = -1+(1/2)
-2B = -1/2
donc
B = 1/4
soit C = 1+2+3+4+5+6+7+...
on sait que B= -1+2-3+4-5+6-7+...
donc
C-B=(1-1)+(2+2)+(3-3)+(4+4)+...
C-B = 4+8+12+16+...
donc
C-B = 4*(1+2+3+4+5+...)
C-B = 4*C
C-(1/4) = 4*C
on soustrait C des deux côtés
-(1/4) = 3*C
donc
C= -(1/4)/3
donc
C=-1/12
donc
1+2+3+4+5+...=-1/12
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Mention assez bien
Findus2- Pilier de comptoir (421)
- Messages : 893
Date d'inscription : 13/04/2015
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
g pa lu :)
Yendieufire- Pilier de comptoir (421)
- Messages : 615
Date d'inscription : 25/03/2015
Localisation : Dans ton cul Olol :)
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
A + =-)
Jos Louarnig- Hé mille Louis
- Messages : 1341
Date d'inscription : 06/04/2015
Localisation : Le Terrier :^)
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Forcément, avec des erreurs dans la démonstration, on peut trouver le résultat qu'on veut... ;) J'invoque la division par zéro et les identités remarquables svp! ;)
Fellowmenal- 205 Tuning
- Messages : 297
Date d'inscription : 18/03/2015
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Et il est content !
Lepetitrenne- Pilier de comptoir (421)
- Messages : 527
Date d'inscription : 17/03/2015
Localisation : coco.fr
KingGhidorah- Dragon jaune aux glaçons
- Messages : 700
Date d'inscription : 15/05/2015
Localisation : Sur mon lit avec mon coussin waifu :yuzu:
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Newfags cant´s toto
KingGhidorah- Dragon jaune aux glaçons
- Messages : 700
Date d'inscription : 15/05/2015
Localisation : Sur mon lit avec mon coussin waifu :yuzu:
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Fellowmenal il n'y a aucune erreur et il n'y a aucune division par zéro je défi quiconque de trouver une seul erreur dans la démonstration.
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Y en a pas, la démonstration est correcte. Par contre, quand tu vas chercher des trucs sur Numberphile, mets au moins la source, espèce de voleur, t'es encore pire que moi alors que je suis un bougnoule ! Malotru ! >.<
Djidante- Vampire (avide de 100)
- Messages : 159
Date d'inscription : 17/03/2015
Localisation : Aybawlah-Djihad-Land
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
serais-je entrain de me bougnoulisé ? Je dois aller consulter. 3 saucissons sec par jour et ça devrai passer.
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Bougnoulisation
KingGhidorah- Dragon jaune aux glaçons
- Messages : 700
Date d'inscription : 15/05/2015
Localisation : Sur mon lit avec mon coussin waifu :yuzu:
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Bien de recopier la vidéo de Micmaths ?
Jr05 (officiel)- Piti nouveau
- Messages : 12
Date d'inscription : 11/04/2015
Localisation : IDF
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Djidante, Halecks, j'ai lu que la première, elle est erronée. Elle outrepasse les axiomes de base, je te fais que le début...
Ta version:
soit A = 1-1+1-1+1-1+...
donc
-A = -1+1-1+1-1+1-...
on a alors
1+(-A) = 1-1+1-1+1-1+...
ce qui est equivalent à
1-A = 1-1+1-1+1-1+...
Ma version:
A=0
-1*0 = 0 (à la limite, pourquoi pas)
On a alors:
1+0=0
À partir de là, on peut réaliser qu'on est dans l'erreur si on reste dans IR (je suppose que vous savez pas travailler dans d'autres espaces de toute façon) donc on peut s'arrêter là ou continuer dans l'erreur...
Allé bisous vous reviendrez me voir en sortie de collège, trop de level pour vous les chéris. Réfléchissez bien :d
Ta version:
soit A = 1-1+1-1+1-1+...
donc
-A = -1+1-1+1-1+1-...
on a alors
1+(-A) = 1-1+1-1+1-1+...
ce qui est equivalent à
1-A = 1-1+1-1+1-1+...
Ma version:
A=0
-1*0 = 0 (à la limite, pourquoi pas)
On a alors:
1+0=0
À partir de là, on peut réaliser qu'on est dans l'erreur si on reste dans IR (je suppose que vous savez pas travailler dans d'autres espaces de toute façon) donc on peut s'arrêter là ou continuer dans l'erreur...
Allé bisous vous reviendrez me voir en sortie de collège, trop de level pour vous les chéris. Réfléchissez bien :d
Fellowmenal- 205 Tuning
- Messages : 297
Date d'inscription : 18/03/2015
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Fellow ne me prend pas pour un débutant, je sait travailler en dehors de R. mais c'est justement parceque tu te limite à une définition basique de l'addition que tu arrive à ce résultat. Mon A à moi n'est pas 0, c'est autre chose faisant intervenir les sommes infinies alternées convergentes. Fais des recherches sur l'effet Casimir qui se base sur la démonstration que j'ai cité et tu verra qu'il obtient des équations physiques vérifiées expérimentalement. Reviens avec un doctorat stp
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Équations physiques =/= équations mathématiques, elle est là l'explication
On aura beau parler ensemble on se comprendra pas en fait mdr
On aura beau parler ensemble on se comprendra pas en fait mdr
Fellowmenal- 205 Tuning
- Messages : 297
Date d'inscription : 18/03/2015
Re: 1+2+3+4+5+... = -1/12
Le vent souffle à Brest ! lol
Findus2- Pilier de comptoir (421)
- Messages : 893
Date d'inscription : 13/04/2015
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